Norwids Vater arbeitete für die Adelsfamilie Radziwiłł, doch seit 1825 wurde Norwid als Waise von seiner Großmutter erzogen. Er besuchte ein Gymnasium in Warschau. Im Jahr 1840 hatte er mit dem Gedicht "Mój ostatni sonet" (deutsch: Mein letztes Sonett) in der Zeitschrift Piśmiennictwo Krajowe sein Debuet.
Im Jahr 1842 besuchte Norwid Dresden, später auch Venedig und Florenz. Seit 1844 wohnte er in Rom, 1846 besuchte er Berlin. Dort wurde er festgenommen und aus Preußen ausgewiesen. Später wohnte er in Brüssel und erneut in Rom, wo er Adam Mickiewicz und Zygmunt Krasiński kennenlernte.
In den Jahren 1849 bis 1852 wohnte Norwid in Paris. Dort lebte er in Armut, veröffentlichte literarische Werke in der Zeitschrift Goniec polski, lernte u.a. Frédéric Chopin und Juliusz Słowacki kennen. Im Jahr 1852 emigrierte er in die USA, kehrte aber bereits 1854 nach Europa zurück.
Ein Großteil der Werke Norwids wurde erst zum Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt und veröffentlicht, vor allem aufgrund der Initiative des Dichters Zenon Przesmycki (1861-1944). Eine vollständige Sammlung der Werke Norwids veröffentlichte erst Juliusz Wiktor Gomulicki im Jahr 1968 und erneut, mit kritischen Kommentaren versehen, als "Pisma wszystkie" in 11 Bänden 1971 bis 1976. Norwid wird meistens der Epoche der Romantik zugerechnet.
Werke:Pompeja (1848 oder 1849)
Niewola (1849)
Noc tysiączna druga (dt.: Tausend und zwei Nächte) (eine Theaterkomödie, 1850)
Wanda (ein Theaterstück, 1851)
Vade-mecum (eine Gedichtesammlung, 1858 bis 1865)
Fortepian Szopena
Assunta (eine Gedichtesammlung, 1870)
Ad leones! (1883)
Tajemnica lorda Singelworth (eine Novelle, 1883)
